Вопрос:

Пересечение событий А и В — это множество элементарных событий, входящих и в событие А, и в событие В. Обозначается А ∩ В. Событие А ∩ В наступает, если наступают сразу оба события А и В. Пример. На 10 карточках написаны числа от 1 до 10. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке чётное число", событие В — "число на выбранной карточке больше 7". Обозначим элементарные исходы соответствующими числами на выбранной карточке. Тогда в событие А входят элементарные события 2,4,6,8,10, в событие В — 8,9,10. В событие A ∪ B входят элементарные исходы 2,4,6,8,9,10, это событие можно сформулировать как "на выбранной карточке чётное число или 9". В событие А ∩ В входят элементарные исходы 8,10, это событие можно сформулировать как "на выбранной карточке число 8 или 10". На 12 карточках написаны числа от 1 до 12. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке число, кратное трём", событие В — "число на выбранной карточке меньше 5". Сколько элементарных событий входит в событие A ∪ B?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбор задачи:

  • Событие А: "число на выбранной карточке кратно трём". На карточках от 1 до 12 это числа: 3, 6, 9, 12.
  • Событие В: "число на выбранной карточке меньше 5". На карточках от 1 до 12 это числа: 1, 2, 3, 4.
  • Событие A ∪ B: Объединение событий А и В, то есть числа, которые относятся к событию А ИЛИ к событию В (или к обоим сразу).
  • Элементарные исходы для A ∪ B: Мы объединяем числа из обоих множеств: {3, 6, 9, 12} ∪ {1, 2, 3, 4} = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12}.
  • Количество элементарных событий: Считаем количество уникальных чисел в объединённом множестве. Их 7.

Ответ: 7

ГДЗ по фото 📸