Перемещая красные точки, сделайте так, чтобы закрашенная синим цветом область задавалась неравенством (x - 2)2 + (y - 1)² – 9 ≤ 0. (Одна из точек – центр окружности, другая лежит на окружности.) Сколько черных точек являются решениями данного неравенства?

Определим центр и радиус окружности. Уравнение окружности имеет вид \[(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2\], где \[(a, b)\] - координаты центра, а \[R\] - радиус. В нашем случае неравенство \[(x - 2)^2 + (y - 1)^2 - 9 \le 0\] можно переписать как \[(x - 2)^2 + (y - 1)^2 \le 9\], или \[(x - 2)^2 + (y - 1)^2 \le 3^2\].

Таким образом, центр окружности имеет координаты \[(2, 1)\], а радиус равен 3.

Теперь нужно посчитать, сколько черных точек находится внутри этой окружности. Исходя из графика, можно увидеть 9 черных точек, которые являются решениями данного неравенства.