Вопрос:

Переформулируйте следующие теоремы в условную форму, запишите, что является в них фигурой F, а что свойством P.

Ответ:

1. Теорема о биссектрисе угла

Условие: Если точка лежит на биссектрисе неразвёрнутого угла, то она равноудалена от его сторон.

Фигурой F является: биссектриса угла.

Свойством P является: каждая точка, равноудалённая от сторон угла.

2. Обратная теорема о биссектрисе угла

Условие: Если точка лежит внутри неразвёрнутого угла и равноудалена от его сторон, то она лежит на биссектрисе этого угла.

Фигурой F является: точка, равноудалённая от сторон угла.

Свойством P является: каждая точка, лежащая на биссектрисе угла.

3. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку

Условие: Если точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

Фигурой F является: серединный перпендикуляр к отрезку.

Свойством P является: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка.

4. Обратная теорема о серединном перпендикуляре к отрезку

Условие: Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к нему.

Фигурой F является: точка, равноудалённая от концов отрезка.

Свойством P является: каждая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку.