Рассмотрим каждое утверждение:
- В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см. - Неверно, так как по условию рост каждого игрока больше 170 см.
- В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см. - Верно, так как по условию рост каждого игрока больше 170 см.
- Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. - Верно, это указано в условии.
- Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет больше 20 см. - Неверно, так как рост игроков находится в диапазоне от 170 см до 190 см, и разница не может быть больше 20 см. Например, рост одного игрока может быть 171 см, а другого 172 см, разница между ними 1 см.
Таким образом, верные утверждения 2 и 3.
Ответ: 23