Перечислите в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых десятичное число 39 заканчивается на 4.

Если число 39 в системе с основанием b заканчивается цифрой 4, то остаток от деления 39 на b равен 4:

39 = kb + 4, поэтому b делит 35. Основание должно быть больше 4, поскольку цифра 4 допустима в этой системе.

Делители 35, большие 4: 5, 7 и 35. В каждом случае частное k не превосходит b − 1, поэтому запись числа допустима.

Ответ: 5, 7, 35.