Перечертите в тетрадь рисунок 49. Проведите через точку М: 1) прямую а, параллельную прямой т; 2) прямую в, перпендикулярную прямой тm. 2. Сократите дробь: 1)12/16; 2) 18/27. 3. Сравните дроби: 1) 5/8 и 3/4; 2) 4/9 и 3/8. 4. Преобразуйте в десятичную дробь: 1) 9/25; 2) 5/8; 3) 123/80. 5. Найдите значение выражения: (56,625-5 17/40) : 1 3/5. 6. Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 10 дней, а другая за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ обе бригады, работая вместе?

Выполняю задания контрольной работы.

1. Задание 1 предполагает перечерчивание рисунка и проведение линий, что невозможно сделать в данном формате.
2. Сократите дробь:
   • $$\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$$
   • $$\frac{18}{27} = \frac{18 \div 9}{27 \div 9} = \frac{2}{3}$$

   Ответ: $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{2}{3}$$

3. Сравните дроби:
   • $$\frac{5}{8}$$ и $$\rac{3}{4}$$ $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{3 cdot 2}{4 cdot 2}$$ $$\frac{5}{8}$$ и $$\frac{6}{8}$$ $$\frac{5}{8} < \frac{6}{8}$$, значит, $$\frac{5}{8} < \frac{3}{4}$$
   • $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{3}{8}$$ $$\frac{4 cdot 8}{9 cdot 8}$$ и $$\frac{3 cdot 9}{8 cdot 9}$$ $$\frac{32}{72}$$ и $$\frac{27}{72}$$ $$\frac{32}{72} > \frac{27}{72}$$, значит, $$\frac{4}{9} > \frac{3}{8}$$

   Ответ: $$\frac{5}{8} < \frac{3}{4}$$, $$\frac{4}{9} > \frac{3}{8}$$

4. Преобразуйте в десятичную дробь:
   • $$\frac{9}{25} = \frac{9 cdot 4}{25 cdot 4} = \frac{36}{100} = 0,36$$
   • $$\frac{5}{8} = \frac{5 cdot 125}{8 cdot 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$$
   • $$\frac{123}{80} = \frac{123}{80} = 1,5375$$

        1,5375
     ------------
     80|123,0000
        80
       -----
        43 0
        40 0
       ------
         3 00
         2 40
        ------
          600
          560
         ------
           400
           400
          ------
             0
             

   Ответ: 0,36; 0,625; 1,5375

5. Найдите значение выражения:
   1. Переведем смешанную дробь в неправильную: $$5 \frac{17}{40} = \frac{5 \cdot 40 + 17}{40} = \frac{217}{40}$$
   2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$56,625 = 56 \frac{625}{1000} = 56 \frac{5}{8} = \frac{56 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{453}{8}$$
   3. $$1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$
   4. $$\frac{453}{8} - \frac{217}{40} = \frac{453 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{217}{40} = \frac{2265}{40} - \frac{217}{40} = \frac{2265 - 217}{40} = \frac{2048}{40}$$
   5. $$\frac{2048}{40} : \frac{8}{5} = \frac{2048}{40} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2048 \cdot 5}{40 \cdot 8} = \frac{2048 \cdot 1}{8 \cdot 8} = \frac{256 \cdot 1}{1 \cdot 8} = \frac{32 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 32$$

   Ответ: 32

6. Пусть x - время, за которое обе бригады выполнят заказ вместе.

   Первая бригада выполняет $$\frac{1}{10}$$ часть заказа в день, а вторая бригада выполняет $$\frac{1}{15}$$ часть заказа в день.

   Вместе они выполняют $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$$ часть заказа в день.

   Сложим эти дроби: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

   Значит, вместе они выполняют $$\frac{1}{6}$$ часть заказа в день.

   Чтобы найти, за сколько дней они выполнят весь заказ, нужно взять обратную дробь от $$\frac{1}{6}$$, то есть 6.

   Таким образом, обе бригады выполнят заказ за 6 дней.

   Ответ: 6 дней