1203 Перечертите таблицу, и, используя связь между градусной и радианной мерой одного и того же угла, заполните пустые клетки.

Давай заполним таблицу, используя связь между градусной и радианной мерами угла. Напомню, что 180° соответствуют π радиан.

Сначала найдем значения для каждого столбца:

1. Столбец 1: \[ \frac{180}{\pi} \]

   • Градусная мера: \(\frac{180}{\pi}^{\circ}\)

   • Радианная мера: 1

2. Столбец 2: 180°

   • Градусная мера: 180°

   • Радианная мера: \( \pi \)

3. Столбец 3: 90°

   • Градусная мера: 90°

   • Радианная мера: \( \frac{\pi}{2} \)

4. Столбец 4: 6°

   • Градусная мера: 6°
   • Радианная мера: \( \frac{\pi}{30} \)

5. Столбец 5: 45°

   • Градусная мера: 45°

   • Радианная мера: \( \frac{\pi}{4} \)

6. Столбец 6: 30°

   • Градусная мера: 30°

   • Радианная мера: \( \frac{\pi}{6} \)

7. Столбец 7: 135°

   • Градусная мера: 135°
   • Радианная мера: \( \frac{3\pi}{4} \)

8. Столбец 8: 120°

   • Градусная мера: 120°

   • Радианная мера: \( \frac{2\pi}{3} \)

9. Столбец 9: 150°

   • Градусная мера: 150°

   • Радианная мера: \( \frac{5\pi}{6} \)

10. Столбец 10:

    • Градусная мера: \( n^{\circ} \)

    • Радианная мера: \( \varphi \)

    • Соотношение: \( \varphi = \frac{\pi}{180} \cdot n \)

    • Пусть \( \varphi = 2 \pi \), тогда \( n = 360 \)

Ответ: Заполнена таблица значений углов в градусах и радианах.