21. Пассажирский поезд длиной 600 м движется со скоростью 100 км/ч. Навстречу ему движется товарный поезд длиной 1 км со скоростью 60 км/ч. Сколько секунд пройдет от момента встречи машинистов поездов до момента расставания хвосто- вых вагонов?

Ответ: 56.25 секунд

1. Переведем все в одну систему единиц:

• Длина пассажирского поезда: 600 м = 0.6 км.
• Скорость пассажирского поезда: 100 км/ч.
• Длина товарного поезда: 1 км.
• Скорость товарного поезда: 60 км/ч.

2. Найдем скорость сближения поездов:

\[v_{сближения} = v_1 + v_2 = 100 \,\text{км/ч} + 60 \,\text{км/ч} = 160 \,\text{км/ч}\]

3. Найдем общее расстояние, которое должны пройти поезда, чтобы разъехаться:

\[S_{общая} = S_1 + S_2 = 0.6 \,\text{км} + 1 \,\text{км} = 1.6 \,\text{км}\]

4. Найдем время, за которое поезда разъедутся:

\[t = \frac{S_{общая}}{v_{сближения}} = \frac{1.6 \,\text{км}}{160 \,\text{км/ч}} = 0.01 \,\text{ч}\] Переведем часы в секунды: \[0.01 \,\text{ч} = 0.01 \cdot 3600 \,\text{с} = 36 \,\text{с}\]

Ответ: 36 секунд