Пароль к ноутбуку родителей трёхзначное число. Три брата: Андрей, Борис и Виктор пыта- лись этот пароль подобрать. Андрей ввёл число 4 балла 123, Борис — 214, Виктор - 413. Каждый ребёнок угадал ровно 2 цифры в пароле, причём ровно у одной из них он угадал ещё и место, на котором она стоит. Каким же, всё-таки, был этот пароль?

Ответ: Пароль 423

Решение:

1. Андрей - 123: Угадал две цифры.
2. Борис - 214: Угадал две цифры.
3. Виктор - 413: Угадал две цифры.

Сравним ответы:

• Цифра 3:
  • Андрей и Виктор угадали цифру 3.
  • Предположим, что 3 стоит на третьем месте. Если это так, то у Андрея правильно и число (3) и место. Тогда вторая цифра угадана, но не на своем месте.
• Цифра 4:
  • Борис и Виктор угадали цифру 4.
  • Если 4 стоит на первом месте, то у Виктора правильно и число и место. Тогда вторая цифра угадана, но не на своем месте.
• Цифра 2:
  • Андрей и Борис угадали цифру 2.
  • Если 2 стоит на втором месте, то у Андрея и Бориса правильно и число и место. Тогда вторая цифра угадана, но не на своем месте.

Комбинации:

• Пароль содержит цифры 2, 3, 4.
• У Виктора цифра 4 стоит на первом месте (4??). Значит вторая цифра угадана (1 или 3), но не на своем месте.
• У Андрея цифра 2 стоит на втором месте (?2?). Значит первая цифра угадана (1 или 3), но не на своем месте.

Заключение:

• Первая цифра 4
• Вторая цифра 2
• Третья цифра 3

Ответ: Пароль 423