Пароход движется по реке. Пассажир заметил, что, двигаясь по течению, пароход преодолевает 30 км за 1 час. Также он заметил, что мимо плывущего по воде листочка пароход проплыл 60 м за 8 секунд. Чему равна скорость течения реки, если длина парохода 60 м? Ответ выразите в км/ч.

1. Скорость парохода относительно берега по течению:

   Пароход проплывает 30 км за 1 час, значит, его скорость по течению равна 30 км/ч. Обозначим эту скорость как $$v_{пб}$$.

   \[ v_{пб} = 30 \text{ км/ч} \]

2. Скорость парохода относительно воды:

   Пароход проплыл мимо листочка (который движется со скоростью течения) расстояние, равное его собственной длине (60 м), за 8 секунд. Сначала переведём метры в километры, а секунды в часы:

   \[ 60 \text{ м} = 0.06 \text{ км} \]

   \[ 8 \text{ секунд} = \frac{8}{3600} \text{ часа} = \frac{1}{450} \text{ часа} \]

   Скорость парохода относительно воды ($$v_{пв}$$) равна расстоянию, которое он проплыл относительно воды, деленному на время:

   \[ v_{пв} = \frac{0.06 \text{ км}}{1/450 \text{ часа}} = 0.06 \times 450 \text{ км/ч} = 27 \text{ км/ч} \]

3. Скорость течения реки:

   Скорость парохода относительно берега ($$v_{пб}$$) равна сумме скорости парохода относительно воды ($$v_{пв}$$) и скорости течения реки ($$v_т$$):

   \[ v_{пб} = v_{пв} + v_т \]

   Чтобы найти скорость течения, вычтем скорость парохода относительно воды из его скорости относительно берега:

   \[ v_т = v_{пб} - v_{пв} = 30 \text{ км/ч} - 27 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \]

Ответ: 3 км/ч