Параллелограмның бір бұрышының тангенсіні \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) мәніне тең. Параллелограмның барлық бұрыштарының градустық өлшемдерін табыңыз.

Решение:

В условии сказано, что тангенс одного из углов параллелограмма равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Тангенс угла \( 30^{\circ} \) равен \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). Значит, один из углов параллелограмма равен \( 30^{\circ} \).

В параллелограмме:

• Противоположные углы равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \( 180^{\circ} \).

Пусть один угол равен \( \alpha = 30^{\circ} \). Тогда:

\( \alpha = 30^{\circ} \)

\( \beta = 180^{\circ} - \alpha = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \)

Углы параллелограмма равны \( 30^{\circ}, 150^{\circ}, 30^{\circ}, 150^{\circ} \).

Ответ: \( \alpha = 30^{\circ}, \beta = 150^{\circ} \).