4. параллелограмма ABCD AC = 48 BD = 36

Площадь параллелограмма, заданного диагоналями \( d_1 \) и \( d_2 \), можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\alpha) \), где \( \alpha \) - угол между диагоналями.

В ромбе диагонали перпендикулярны, то есть \( \sin(\alpha) = \sin(90^\circ) = 1 \).

Поскольку ABCD параллелограмм, а диагонали перпендикулярны, то это ромб. Диагонали ромба AC = 48 и BD = 36.

Площадь ромба: \( S = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 36 = 24 \cdot 36 = 864 \)

Ответ: 864