Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках КиМ, а прямую UV - в точках № и L. Угол LMO равен 35°, а угол ONK равен 68°. Найдите угол NOK. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти угол NOK, используем свойства параллельных прямых и углов, образованных при пересечении прямых.

Угол LMO равен углу MOK как накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Значит, угол MOK = 35°.
Угол ONK является внешним углом треугольника NOK. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, угол ONK = угол NOK + угол OKN.
Угол OKN равен углу MOK как вертикальные углы. Значит, угол OKN = 35°.
Из равенства угол ONK = угол NOK + угол OKN выражаем угол NOK: угол NOK = угол ONK - угол OKN = 68° - 35° = 33°.

Ответ: Угол NOK равен 33°.