Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках № и L. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK. Запишите решение и ответ.

Смотри, тут всё просто: нужно найти угол NOK. Он образуется при пересечении прямых, а значит, нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1. Угол LMO и угол MOK - накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Значит, угол MOK = углу LMO = 32°.

2. Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол NOK = 180° - (угол ONK + угол OKN).

3. Угол NOK = 180° - (65° + 32°) = 180° - 97° = 83°.

Ответ: 83°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов ONK (65°) и NOK (83°) меньше 180°, так как они являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей UV.

Доп. профит: База. Помни, что накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, а сумма смежных углов равна 180°.