Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV – в точках N и L. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Решение:

1) Угол LMO и угол KMA - смежные, поэтому угол KMA равен 180° - 32° = 148°.

2) Прямые AB и CD параллельны, а EF - секущая, поэтому соответственные углы KMA и AKM равны, следовательно угол AKM равен 32°.

3) Угол AKM и угол OKN - вертикальные, поэтому они равны, следовательно угол OKN равен 32°.

4) Рассмотрим треугольник OKN. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно угол NOK равен 180° - (65° + 32°) = 83°.

Ответ: 83°