Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках K и М, а прямую UV в точках N и соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОП равен 87°. Найдите угол ОКИ.

Ответ: 27°

1. Угол OKE является смежным с углом OKN. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Тогда: ∠OKE = 180° - ∠KON = 180° - 87° = 93°.
2. Так как прямые AB и CD параллельны, то углы VLD и MKB являются соответственными и равны между собой: ∠MKB = ∠VLD = 60°.
3. Рассмотрим треугольник OKE. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда ∠OEK + ∠OKE + ∠KOE = 180°. Выразим угол OKE. ∠OKN = 180° - (∠MKB + ∠KOE) = 180° - (60° + 93°) = 180° - 153° = 27°.
4. Таким образом, угол OKE равен 27 градусам.

Ответ: 27°