Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОП равен 87°. Найдите угол ОКИ.

Question

Вопрос:

Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОП равен 87°. Найдите угол ОКИ.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и секущих, чтобы найти угол OKN. Зная углы KON и VLD, найдем угол OKI как смежный с углом OKN.

Сначала определим, какие углы нам известны и какие нужно найти. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°.

Угол OKN является вертикальным углом к углу VLD, поэтому:
\[\angle OKN = \angle VLD = 60^\circ.\]
Угол OKN и угол NOK - смежные, поэтому в сумме составляют 180°:
\[\angle OKN + \angle NOK = 180^\circ.\]
Тогда угол NOK равен:
\[\angle NOK = 180^\circ - \angle KON = 180^\circ - 87^\circ = 93^\circ.\]
Угол OKI является смежным углом к углу OKN, поэтому:
\[\angle OKI + \angle OKN = 180^\circ.\]
Угол OKI равен:
\[\angle OKI = 180^\circ - \angle OKN = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ.\]

Ответ: 120°

Проверка за 10 секунд: Угол OKN = углу VLD = 60°, угол OKI - смежный с OKN, следовательно OKI = 180° - 60° = 120°.

Доп. профит: Уровень эксперт Всегда проверяй, какие углы являются смежными или вертикальными, чтобы быстро находить их значения. Знание основных свойств углов значительно упрощает решение задач по геометрии!