Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки M соответственно. Угол FMD равен 30°. Найдите угол АКМ.

Дано:

AB || CD

EF - секущая

∠FMD = 30°

Найти: ∠AKM

Решение:

Т.к. AB || CD, то ∠AKM = ∠KMD как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF.

∠KMD и ∠FMD - смежные, значит, их сумма равна 180°.

∠KMD + ∠FMD = 180°

∠KMD = 180° - ∠FMD = 180° - 30° = 150°

Следовательно, ∠AKM = 150°.

Ответ: 150°