Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и М, а прямую UV – в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Найдите угол OKN.

Дано: AB || CD, ∠VLD = 60°, ∠KON = 87°.

Найти: ∠OKN.

Решение:

1. ∠VLD и ∠MLB - смежные, следовательно, $$∠MLB = 180° - ∠VLD = 180° - 60° = 120°$$.
2. Т.к. AB || CD, то ∠MLB = ∠LKB как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, $$∠LKB = 120°$$.
3. ∠OKN и ∠LKB - смежные, следовательно, $$∠OKN = 180° - ∠LKB = 180° - 120° = 60°$$.

Ответ: 60°