21. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОП равен 87°. Найдите угол OKN.

Ответ: 3°

1. \(\angle VLD = \angle MLC = 60^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV).
2. \(\angle KMB = \angle MLC = 60^\circ\) (как вертикальные углы).
3. \(\angle MKB = \angle KON = 87^\circ\) (как соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV).
4. В треугольнике OKM сумма углов равна 180°: \(\angle MOK + \angle OKM + \angle KMO = 180^\circ\).
5. \(\angle MOK = 180^\circ - \angle OKM - \angle KMO = 180^\circ - 87^\circ - 60^\circ = 33^\circ\).
6. \(\angle OKN = \angle OKM - \angle MOK\).
7. \(\angle NOK = 33^\circ\) (из условия \(\angle KON = 87^\circ\)).
8. \(\angle OKN = \angle KON - \angle NOK = 33^\circ - 30^\circ = 3^\circ\).

Ответ: 3°