Параллелепипеда, если его длина 3,5 дм, ширина меньше длины на 1,5 дм, а высота больше ширины в 1,5 раза. 4. Найдите площадь поверхности и объем куба, ребро которого 20 см.

Решение:

1. Найдём размеры параллелепипеда:

• Длина: \( a = 3.5 \) дм
• Ширина: \( b = 3.5 - 1.5 = 2.0 \) дм
• Высота: \( c = 2.0 \times 1.5 = 3.0 \) дм

2. Найдем площадь поверхности параллелепипеда:

Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: \( S = 2(ab + bc + ac) \)

Подставим значения:

\( S = 2(3.5 \times 2.0 + 2.0 \times 3.0 + 3.5 \times 3.0) \)

\( S = 2(7.0 + 6.0 + 10.5) \)

\( S = 2(23.5) \)

\( S = 47.0 \) дм²

3. Найдем объем параллелепипеда:

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = abc \)

Подставим значения:

\( V = 3.5 \times 2.0 \times 3.0 \)

\( V = 7.0 \times 3.0 \)

\( V = 21.0 \) дм³

4. Найдем площадь поверхности куба:

• Ребро куба: \( a = 20 \) см

Формула площади поверхности куба: \( S = 6a^2 \)

Подставим значение:

\( S = 6 \times (20)^2 \)

\( S = 6 \times 400 \)

\( S = 2400 \) см²

5. Найдем объем куба:

Формула объема куба: \( V = a^3 \)

Подставим значение:

\( V = (20)^3 \)

\( V = 8000 \) см³

Ответ: Площадь поверхности параллелепипеда — 47,0 дм², объем — 21,0 дм³. Площадь поверхности куба — 2400 см², объем — 8000 см³.