Пара сил. Горизонтально расположенный рычаг, установленный на опоре, удерживается в равновесии парой сил, направленных вниз. Длины плеч рычага относительно опоры равны d₁ = 80 см и d₂ = 50 см. Большая из двух вертикальных сил, действующих на концы рычага, равна F = 32 Н. Чему равна вторая сила F'? Ответ выразить в Н, округлив до целых.

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей на одно плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на другое плечо. Формула для момента силы: \( M = F \cdot d \), где \( F \) — сила, \( d \) — длина плеча.

1. По условию задачи, рычаг находится в равновесии, поэтому моменты сил равны: \( F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \).
2. Известно, что \( d_1 = 80 \) см, \( d_2 = 50 \) см, и \( F_1 = 32 \) Н (большая сила действует на меньшее плечо, чтобы компенсировать меньшую силу на большем плече).
3. Выразим \( F_2 \) из уравнения равновесия: \( F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2} \).
4. Подставим значения: \( F_2 = \frac{32 \text{ Н} \cdot 80 \text{ см}}{50 \text{ см}} \).
5. Рассчитаем: \( F_2 = \frac{32 \cdot 80}{50} = \frac{2560}{50} = 51.2 \) Н.
6. Округлим результат до целых: \( 51.2 \) Н ≈ \( 51 \) Н.

Ответ: 51 Н.