Пара чисел (a; b) - решение системы уравнений \(\begin{cases} x - y = 2 \\ 2x + y = 7 \end{cases}\). Найдите значение выражения a + b.

Решение:

Дана система линейных уравнений:

\(\begin{cases} x - y = 2 \\ 2x + y = 7 \end{cases}\)

1. Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):
   \((x - y) + (2x + y) = 2 + 7\)
   \(3x = 9\)
2. Найдем \( x \):
   \(x = \frac{9}{3}\)
   \(x = 3\)
3. Подставим значение \( x = 3 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):
   \(3 - y = 2\)
   \(-y = 2 - 3\)
   \(-y = -1\)
   \(y = 1\)
4. Пара чисел \( (a; b) \) является решением системы, следовательно, \( a = 3 \) и \( b = 1 \).
5. Найдем значение выражения \( a + b \):
   \(a + b = 3 + 1 = 4\)

Ответ: 4.