пар. 48 повторить. Решить задачи. 1) Плот из сосны длинной 2м, шириной 1м, толщиной 20см. На плот положили груз массой 50 кг в пресной воде. Утонет ли плот? 2) Часть кирпичной стены объемом 0,1 м3 нужно поднять со дна в морской воде. Какой силы в воде будет достаточно. Плотность кирпича 1800кг/м3

Ответ: 1) Плот не утонет; 2) 1020 Н

Решение:

Задача 1:

• Дано:
  • Длина плота: \(l = 2 \) м
  • Ширина плота: \(w = 1 \) м
  • Толщина плота: \(h = 0.2 \) м
  • Масса груза: \(m_г = 50 \) кг
  • Плотность сосны: \(\rho_с = 400 \) кг/м³
  • Плотность воды: \(\rho_в = 1000 \) кг/м³
• Найти: утонет ли плот?

Логика такая:

• Рассчитаем объем плота:

\[V = l \cdot w \cdot h = 2 \cdot 1 \cdot 0.2 = 0.4 \text{ м}^3\]

• Рассчитаем массу плота:

\[m_п = \rho_с \cdot V = 400 \cdot 0.4 = 160 \text{ кг}\]

• Рассчитаем общую массу плота с грузом:

\[m = m_п + m_г = 160 + 50 = 210 \text{ кг}\]

• Рассчитаем силу тяжести плота с грузом:

\[F_т = m \cdot g = 210 \cdot 9.8 = 2058 \text{ Н}\]

• Рассчитаем архимедову силу, действующую на плот:

\[F_A = \rho_в \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.4 = 3920 \text{ Н}\]

• Сравним силу тяжести и архимедову силу:

Архимедова сила (3920 Н) больше силы тяжести (2058 Н), следовательно, плот не утонет.

Задача 2:

• Дано:

• Объем кирпича: \(V = 0.1 \text{ м}^3\)
• Плотность кирпича: \(\rho_к = 1800 \text{ кг/м}^3\)
• Плотность морской воды: \(\rho_в = 1020 \text{ кг/м}^3\)

• Найти: силу, необходимую для поднятия кирпича.

Логика такая:

• Рассчитаем вес кирпича в воде, который равен разности силы тяжести и архимедовой силы:

\[F = F_т - F_A = V \cdot g \cdot (\rho_к - \rho_в) = 0.1 \cdot 9.8 \cdot (1800 - 1020) = 0.1 \cdot 9.8 \cdot 780 = 764.4 \approx 764 \text{ Н}\]

• Рассчитаем архимедову силу:

\[F_A = \rho_в \cdot g \cdot V = 1020 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 1020 \text{ Н}\]

Ответ:

• Для поднятия кирпича со дна в морской воде потребуется сила, равная архимедовой силе.

Ответ: 1) Плот не утонет; 2) 1020 Н