Контрольные задания > PAMEF = 36, MK, MP -?
Вопрос:

PAMEF = 36, MK, MP -?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: MK и MP — это отрезки касательных, проведенных из точки M к окружности. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны между собой. Периметр треугольника MEF равен сумме длин всех его сторон.

Решение:

  • По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, имеем: MK = MF и PE = NE.
  • Периметр треугольника MEF равен: P = ME + EF + MF.
  • Перепишем периметр, используя равенство отрезков касательных: P = ME + EN + NF + MF = ME + EP + PF + MK = MK + MP.
  • Так как периметр треугольника MEF равен 36, то MK + MP = 36.
  • Поскольку MK = MP (как отрезки касательных из одной точки), то 2 * MK = 36.
  • Найдем MK: MK = 36 / 2 = 18. Следовательно, MP = 18.

Ответ: MK = 18, MP = 18.

ГДЗ по фото 📸