11 P=80 м

Для решения задачи необходимо найти длины сторон BC и AD. Периметр данной трапеции равен сумме длин всех ее сторон: P = AB + BC + CD + AD.

Известно, что P = 80 м, AB = 25 м, CD = 15 м. Следовательно, BC + AD = P - AB - CD = 80 - 25 - 15 = 40 м.

Так как трапеция прямоугольная, то высота, опущенная из вершины B на основание AD, равна стороне CD = 15 м. Обозначим точку пересечения высоты и основания AD как H. Тогда AH = \(\sqrt{AB^2 - BH^2}\) = \(\sqrt{25^2 - 15^2}\) = \(\sqrt{625 - 225}\) = \(\sqrt{400}\) = 20 м.

Пусть BC = x, тогда AD = 40 - x. Так как AD = AH + HD и HD = BC, то AD = 20 + x.

Приравняем выражения для AD: 40 - x = 20 + x

Решим уравнение: 2x = 20

x = 10 м

Следовательно, BC = 10 м, AD = 40 - 10 = 30 м.

Ответ: BC = 10 м, AD = 30 м.