П.12 Используя вычитание, сравните числа: а) 5/8 и 3/5; б) 7/12 и 11/18; в) -9/13 и -5/9; г) -8/9 и -4/105

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

1. а) 5/8 и 3/5

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 равен 40.

   $$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{25}{40} $$

   $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} $$

   Так как 25/40 > 24/40, то 5/8 > 3/5.

   Ответ: 5/8 > 3/5

2. б) 7/12 и 11/18

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 равен 36.

   $$ \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} $$

   $$ \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36} $$

   Так как 21/36 < 22/36, то 7/12 < 11/18.

   Ответ: 7/12 < 11/18

3. в) -9/13 и -5/9

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 9 равен 117.

   $$ -\frac{9}{13} = -\frac{9 \cdot 9}{13 \cdot 9} = -\frac{81}{117} $$

   $$ -\frac{5}{9} = -\frac{5 \cdot 13}{9 \cdot 13} = -\frac{65}{117} $$

   Так как -81/117 < -65/117, то -9/13 < -5/9.

   Ответ: -9/13 < -5/9

4. г) -8/9 и -4/105

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 105 равен 315.

   $$ -\frac{8}{9} = -\frac{8 \cdot 35}{9 \cdot 35} = -\frac{280}{315} $$

   $$ -\frac{4}{105} = -\frac{4 \cdot 3}{105 \cdot 3} = -\frac{12}{315} $$

   Так как -280/315 < -12/315, то -8/9 < -4/105.

   Ответ: -8/9 < -4/105