п.21 Найдите х из пропорции: a) (x - 0,7) / (x + 0,3) = 5,7 / 4,7 б) 19,5 / (x - 2,4) = 47,25 / (x + 1,3)

Решение:

а)

1. Приведём пропорцию к виду: \( \frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7} \)
2. По правилу «крест-накрест» получаем: \( 4,7(x - 0,7) = 5,7(x + 0,3) \)
3. Раскроем скобки: \( 4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29 \)
5. Вычислим: \( -1x = 5 \)
6. Найдём \( x \): \( x = -5 \)

б)

1. Приведём пропорцию к виду: \( \frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3} \)
2. По правилу «крест-накрест» получаем: \( 19,5(x + 1,3) = 47,25(x - 2,4) \)
3. Раскроем скобки: \( 19,5x + 25,35 = 47,25x - 113,4 \)
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 19,5x - 47,25x = -113,4 - 25,35 \)
5. Вычислим: \( -27,75x = -138,75 \)
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{-138,75}{-27,75} = \frac{13875}{2775} \)
7. Сократим дробь: \( x = 5 \)

Ответ: а) x = -5; б) x = 5.