п.16 Запишите числа в порядке возрастания: a) 1/2, 3/4, 1 1/2, 7/8, 3/8; б) 1/3, 1 1/3, 5/6, 2/3, 7/12.

Решение:

Чтобы записать числа в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичную дробь.

а)

Приведём дроби к общему знаменателю 8:

• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \)
• \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \)
• \( \frac{7}{8} \)
• \( \frac{3}{8} \)

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

\( \frac{3}{8} < \frac{4}{8} < \frac{6}{8} < \frac{7}{8} < \frac{12}{8} \)

Исходные числа в порядке возрастания:

\( \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2} \)

б)

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)
• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
• \( \frac{7}{12} \)

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

\( \frac{4}{12} < \frac{7}{12} < \frac{8}{12} < \frac{10}{12} < \frac{16}{12} \)

Исходные числа в порядке возрастания:

\( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1 \frac{1}{3} \)

Ответ: а) \( \frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2} \); б) \( \frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1 \frac{1}{3} \).