П.105 На каждой клумбе было одинаковое число кустов роз. После пересадки кус на первой клумбе стало на 20 кустов роз меньше, а на второй — на 10 кус меньше, и число кустов на первой клумбе составило 5 числа кустов на втор 6 клумбе. Сколько кустов роз было на каждой клумбе первоначально?

Решение:

Обозначим первоначальное количество кустов роз на каждой клумбе как x.

После пересадки:

• На первой клумбе стало: x - 20 кустов.
• На второй клумбе стало: x - 10 кустов.

По условию, число кустов на первой клумбе составило \( \frac{5}{6} \) числа кустов на второй клумбе. Составим уравнение:

$$ x - 20 = \frac{5}{6}(x - 10) $$

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
$$ 6(x - 20) = 5(x - 10) $$

1. Раскроем скобки:
$$ 6x - 120 = 5x - 50 $$

1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$$ 6x - 5x = 120 - 50 $$

1. Решим уравнение:
$$ x = 70 $$

Итак, первоначально на каждой клумбе было по 70 кустов роз.

Ответ: Первоначально на каждой клумбе было по 70 кустов роз.