П.100 Дачный участок имеет форму прямоугольника. Его длина в 2 раза больше ширины. Найдите площадь участка, если его периметр равен 180 м.

Решение:

Пусть \( w \) — ширина участка. Тогда длина \( l = 2w \).

Периметр прямоугольника равен \( P = 2(l + w) \).

Подставим известные значения:

\( 180 = 2(2w + w) \)

\( 180 = 2(3w) \)

\( 180 = 6w \)

\( w = \frac{180}{6} = 30 \text{ м} \).

Теперь найдем длину:

\( l = 2w = 2 \cdot 30 = 60 \text{ м} \).

Найдем площадь участка:

\( S = l \cdot w = 60 \text{ м} \cdot 30 \text{ м} = 1800 \text{ м}^2 \).

Ответ: Площадь участка равна 1800 м².