{ 2p - (p-2)/5 > 4, p/2 - p/8 <= 6. }

Решим первое неравенство системы:

• Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 5, чтобы избавиться от дроби: \[5 \cdot \left(2p - \frac{p-2}{5}\right) > 5 \cdot 4\] \[10p - (p - 2) > 20\]
• Шаг 2: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[10p - p + 2 > 20\] \[9p > 18\]
• Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 9: \[p > 2\]

Решим второе неравенство системы:

• Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю 8: \[\frac{p}{2} - \frac{p}{8} \le 6\] \[\frac{4p}{8} - \frac{p}{8} \le 6\]
• Шаг 2: Упростим выражение в левой части: \[\frac{3p}{8} \le 6\]
• Шаг 3: Умножим обе части неравенства на 8: \[3p \le 48\]
• Шаг 4: Разделим обе части неравенства на 3: \[p \le 16\]

Найдем пересечение полученных решений:

Таким образом, решение системы неравенств: