Ответ:

Возводим каждое слагаемое в квадрат: \((\sqrt{3})^2=3\), \((2\sqrt{2})^2=4\cdot2=8\), \(0^2=0\).

Тогда \(|\overline{MN}|=\sqrt{3+8+0}=\sqrt{11}\).

Ответ: \(|\overline{MN}|=\sqrt{11}\).