1) Ответьте на вопросы и проиллюстрируйте свои ответы примерами. а) Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной? б) В каком случае несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной?

а) Обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, если её знаменатель можно привести к степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). Например:

$$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5 $$

$$ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75 $$

б) Несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной, если в разложении её знаменателя на простые множители есть простые числа, отличные от 2 и 5. Например, дробь \(\frac{1}{3}\) нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, потому что в знаменателе есть простое число 3.