Ответ: первоначальняя часть. 28 17) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 310 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 84 км/ч, автобус со скоростью 66 км/ч. Какое рас- стояние будет между автомобилем и автобусом через час при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автобуса, ни у автомобиля не было? Найдите все возможные варианты. Решение.

Решение:

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно S км, скорость автомобиля v1 км/ч, скорость автобуса v2 км/ч, а время в пути t час.

Случай 1: Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу.

• В этом случае они сближаются со скоростью v1 + v2.
• Расстояние между ними через час будет равно S - (v1 + v2) * t.
• S = 310 км, v1 = 84 км/ч, v2 = 66 км/ч, t = 1 час.
• Тогда расстояние между ними через час будет равно 310 - (84 + 66) * 1 = 310 - 150 = 160 км.

Случай 2: Автомобиль и автобус едут в одном направлении.

• В этом случае они сближаются или удаляются со скоростью |v1 - v2|.
• Расстояние между ними через час будет равно S - |v1 - v2| * t или S + |v1 - v2| * t, в зависимости от того, кто едет быстрее.
• В нашем случае |v1 - v2| = |84 - 66| = 18 км/ч.
• Если автомобиль едет впереди автобуса, то расстояние между ними через час будет равно 310 + 18 * 1 = 328 км.
• Если автобус едет впереди автомобиля, то расстояние между ними через час будет равно 310 - 18 * 1 = 292 км.

Ответ: 160 км, 328 км или 292 км.