Ответ: 12 Найдите значение выражения 3. (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}): (\frac{b}{6} - \frac{a}{7}) при а = √18 и b=/\frac{1}{\sqrt{2}} Ответ: Математика Часть 1

Упрощаем выражение:

• Преобразуем исходное выражение: \[3 \cdot \left(\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}\right) : \left(\frac{b}{6} - \frac{a}{7}\right)\]
• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[3 \cdot \left(\frac{7b - 6a}{42ab}\right) : \left(\frac{7b - 6a}{42}\right)\]
• Разделим первую скобку на вторую (умножим на перевернутую дробь): \[3 \cdot \frac{7b - 6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b - 6a}\]
• Сокращаем \( (7b - 6a) \) и 42: \[3 \cdot \frac{1}{ab}\]

Теперь подставим значения \( a = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \) и \( b = \frac{1}{\sqrt{2}} \) в упрощенное выражение:

• Вычислим произведение \( ab \): \[ab = 3\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 3\]
• Подставим \( ab = 3 \) в выражение: \[3 \cdot \frac{1}{3} = 1\]

Ответ: 1