Ответ ассистента Для нахождения площади фигур на клетчатой бумаге удобно использовать формулу площади трапеции S = a+b 2 h или метод разбиения/ дополнения до прямоугольника. Сторона одной клетки равна 1 см, значит, площадь одной клетки 1 см². 1. Левая верхняя фигура (трапеция): Основания: а = 2 см, b = 6 см. Высота: h 4 см. S = 2+6 2 444= 16 см². 2. Правая верхняя фигура: Достроим до треугольника с основанием 6 см и высотой 4 см и вычтем внутренний треугольник с тем же основанием и высотой 2 см. S = S1 - S2 = 1 2 6·4- 1 2 6.4-6.2= 12 - 6 6 см². 3. Левая нижняя фигура (четырехугольник): Удобно достроить до прямоугольника размером 5 х 5 см и вычесть площади четырех прямоугольных треугольников по углам. S=5.5 1 S=5.5- (3.2+2.3+2.3+3 2 1 2 2) = 25 - (3+3+3+3) = 25 - 12 = 13 см². 4. Правая нижняя фигура (трапеция): Основания: а = 1 см, b = 6 см. Высота: h 5 см. S = 1+6 2 5 = 3,5.5 = 17, 5 см². Ответ: 1) 16 см²; 2) 6 см²; 3) 13 см²; 4) 17,5 см².

Ответ: 1) 16 см²; 2) 6 см²; 3) 13 см²; 4) 17,5 см²

Решение:

1. Левая верхняя фигура (трапеция):

   Основания: a = 2 см, b = 6 см. Высота: h = 4 см.

   \[ S = \frac{2+6}{2} \cdot 4 = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см}^2 \]

2. Правая верхняя фигура:

   Достроим до треугольника с основанием 6 см и высотой 4 см и вычтем внутренний треугольник с тем же основанием и высотой 2 см.

   \[ S = S_1 - S_2 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 12 - 6 = 6 \text{ см}^2 \]

3. Левая нижняя фигура (четырехугольник):

   Удобно достроить до прямоугольника размером 5 x 5 см и вычесть площади четырех прямоугольных треугольников по углам.

   \[ S = 5 \cdot 5 - (\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2) = 25 - (3 + 3 + 3 + 3) = 25 - 12 = 13 \text{ см}^2 \]

4. Правая нижняя фигура (трапеция):

   Основания: a = 1 см, b = 6 см. Высота: h = 5 см.

   \[ S = \frac{1+6}{2} \cdot 5 = 3.5 \cdot 5 = 17.5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 1) 16 см²; 2) 6 см²; 3) 13 см²; 4) 17,5 см²