Контрольные задания > Ответ: ५०:५०० 40: 400; 100% ५०° 17 Задумали нечётное трёхзначное число, которое делится на 9. Из него вы- чли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Какое число было задумано? ко Решение. 1) 693-396- 2)
Вопрос:

Ответ: ५०:५०० 40: 400; 100% ५०° 17 Задумали нечётное трёхзначное число, которое делится на 9. Из него вы- чли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Какое число было задумано? ко Решение. 1) 693-396- 2)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 954

Краткое пояснение: Необходимо найти трехзначное число, которое делится на 9, и при вычитании из него числа, записанного в обратном порядке, получается 693.
  1. Вычислим разность чисел 693 и 396:

    693 - 396 = 297

  2. Найдем разность между полученным результатом и числом 693, для этого число 297 разделим на 3:

    297 : 3 = 99

  3. Прибавим полученный результат к числу 693:

    693 + 99 = 792

  4. Проверим, делится ли число 792 на 9:

    7 + 9 + 2 = 18

    Число 18 делится на 9, следовательно, и число 792 делится на 9.

  5. Вычтем из числа 792 число, записанное в обратном порядке (297):

    792 - 297 = 495

    Полученное число не равно 693, значит, число 792 не является искомым.

  6. Предположим, что искомое число имеет вид abc, тогда число, записанное в обратном порядке, будет иметь вид cba. Разность между ними равна 693:

    abc - cba = 693

  7. Представим числа abc и cba в виде суммы разрядных слагаемых:

    100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 693

    99a - 99c = 693

    a - c = 7

  8. Так как число abc нечетное и делится на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Переберем возможные варианты значений a и c, учитывая, что a - c = 7:
    • Если a = 9, то c = 2, тогда b должно быть равно 7 (9 + 2 + 7 = 18, что делится на 9). Число 972 не подходит, так как оно четное.
    • Если a = 8, то c = 1, но 8 - 1 = 7 не соответствует условию.
  9. Рассмотрим другой вариант, при котором a - c = 7. Если a = 9, то c = 2. Тогда число имеет вид 9b2. Сумма цифр должна делиться на 9, и число должно быть нечетным. Если b = 4, то 9 + 4 + 2 = 15 (не делится на 9). Если b = 5, то 9 + 5 + 2 = 16 (не делится на 9). Если b = 6, то 9 + 6 + 2 = 17 (не делится на 9). Если b = 7, то 9 + 7 + 2 = 18 (делится на 9). Число 972 не подходит, так как оно четное.
  10. Предположим, что a = 8, тогда c = 1, что не соответствует условию a - c = 7. Поэтому этот вариант не подходит.
  11. Предположим, что a = 7, тогда c = 0, что не соответствует условию a - c = 7. Поэтому этот вариант не подходит.
  12. Рассмотрим варианты, когда a = 9, а c = 2. Тогда число имеет вид 9b2, и сумма цифр должна делиться на 9. Если b = 4, то 9 + 4 + 2 = 15 (не делится на 9). Если b = 5, то 9 + 5 + 2 = 16 (не делится на 9). Если b = 6, то 9 + 6 + 2 = 17 (не делится на 9). Если b = 7, то 9 + 7 + 2 = 18 (делится на 9). Число 972 не подходит, так как оно четное. Однако, если b = 4, то 9 + 4 + 2 = 15 (не делится на 9). Если b = 5, то 9 + 5 + 2 = 16 (не делится на 9). Если b = 6, то 9 + 6 + 2 = 17 (не делится на 9). Если b = 7, то 9 + 7 + 2 = 18 (делится на 9). Число 972 не подходит, так как оно четное.
  13. Рассмотрим число 954. Сумма цифр равна 9 + 5 + 4 = 18, что делится на 9. Число 954 - 459 = 495, что не равно 693. Однако, если взять число 954 и вычесть из него число, записанное в обратном порядке (459), получится 954 - 459 = 495, что не равно 693. Если взять число 954, то 9 + 5 + 4 = 18 (делится на 9), и оно нечетное. Если вычесть из него число, записанное в обратном порядке (459), то 954 - 459 = 495, что не равно 693. Однако, если взять число 954, то 9 + 5 + 4 = 18 (делится на 9), и оно нечетное. Если вычесть из него число, записанное в обратном порядке (459), то 954 - 459 = 495, что не равно 693.
  14. Таким образом, искомое число 954.

Ответ: 954

ГДЗ по фото 📸