196 Отрезок ВК — биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ = МК. Докажите, что прямые КМ треугольника

Поскольку ВК - биссектриса треугольника ABC, то ∠ABK = ∠CBK.

В треугольнике BMK BM = MK, следовательно, треугольник BMK - равнобедренный, и ∠MBK = ∠MKB.

Таким образом, ∠ABK = ∠MKB. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и KM и секущей BK. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, AB || KM.

Ответ: Прямые KM и AB параллельны.