Отрезок в 48 см разделен на четыре равные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 36 см. Найдите расстояние между серединами соседних частей.

Пусть длина каждой из четырех равных частей отрезка равна x см. Тогда весь отрезок равен 4x см.

Расстояние между серединами крайних частей равно 36 см. Это расстояние состоит из длины одной крайней части (x/2), двух полных частей (x + x) и половины другой крайней части (x/2). Таким образом, x/2 + x + x + x/2 = 3x см.

Приравнивая два выражения для расстояния между серединами крайних частей, получаем: 3x = 36 см, откуда x = 12 см.

Расстояние между серединами соседних частей равно длине одной части (x) плюс половина каждой из этих частей (x/2 + x/2), что в сумме составляет 2x.

Следовательно, расстояние между серединами соседних частей равно 2 * 12 см = 24 см.