Отрезок РМ является диаметром окружности с центром К. Вычислите координаты конца М диаметра, если К (8; -4), P(-6; 2). Решение. Введем обозначения координат точки М. Пусть М (x; y). Тогда можем составить уравнения: x+(-6) -=8; = 4+2 = -=-4 (так как К отрезка РМ). Решаем полученные уравнения: х-6=16, x=.....; y+2=-8, y=..... Ответ. М (......; ....).

Ответ: M(22; -10)

Решаем уравнения:

1. Дано:

   K(8; -4), P(-6; 2)

   M(x; y)

2. Запишем уравнения для координат центра K:

   \[\frac{x + (-6)}{2} = 8\]

   \[\frac{y + 2}{2} = -4\]

3. Решим первое уравнение:

   \[\frac{x - 6}{2} = 8\]

   \[x - 6 = 16\]

   \[x = 16 + 6\]

   \[x = 22\]

4. Решим второе уравнение:

   \[\frac{y + 2}{2} = -4\]

   \[y + 2 = -8\]

   \[y = -8 - 2\]

   \[y = -10\]

5. Запишем координаты точки M:

   M(22; -10)

Ответ: M(22; -10)