Отрезок MN длиной 48 см разделён точками A и B на три отрезка: MA, AB и BN так, что MA = 2AB = 2BN. а) MA = ...; б) AB = ...; в) Найдите расстояние от точки M до середины отрезка BN.

Пусть \(AB=BN=x\). Тогда \(MA=2x\), а длина всего отрезка:

\[MN=MA+AB+BN=2x+x+x=4x.\]

Так как \(MN=48\) см, получаем:

\[4x=48,\qquad x=12\text{ см}.\]

Следовательно, \(AB=BN=12\) см, а \(MA=2\cdot12=24\) см.

Середина отрезка \(BN\) находится на расстоянии \(\frac{BN}{2}=6\) см от точки \(B\). Поэтому расстояние от \(M\) до этой середины равно:

\[MB+6=(MA+AB)+6=24+12+6=42\text{ см}.\]

Ответ: а) 24 см; б) 12 см; в) 42 см.