Отрезок длины т разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

a) Отрезок длины m разделен на три равные части. Длина каждой части равна m/3. Середина первой части находится на расстоянии m/6 от начала отрезка, а середина последней части - на расстоянии m - m/6 = 5m/6 от начала отрезка. Расстояние между серединами крайних частей: 5m/6 - m/6 = 4m/6 = (2/3)m.

б) Отрезок длины m разделен на пять равных частей. Длина каждой части равна m/5. Середина первой части находится на расстоянии m/10 от начала отрезка, а середина последней части - на расстоянии m - m/10 = 9m/10 от начала отрезка. Расстояние между серединами крайних частей: 9m/10 - m/10 = 8m/10 = (4/5)m.

Ответ: а) (2/3)m; б) (4/5)m.