81. Отрезок длины m разделён: a) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

Решение:

а) Отрезок длины m разделен на три равные части. Длина каждой части равна m/3.

Координата середины первой части будет (m/3)/2 = m/6. Координата середины третьей части будет m - (m/3)/2 = m - m/6 = 5m/6.

Расстояние между серединами крайних частей равно: 5m/6 - m/6 = 4m/6 = 2m/3.

б) Отрезок длины m разделен на пять равных частей. Длина каждой части равна m/5.

Координата середины первой части будет (m/5)/2 = m/10. Координата середины пятой части будет m - (m/5)/2 = m - m/10 = 9m/10.

Расстояние между серединами крайних частей равно: 9m/10 - m/10 = 8m/10 = 4m/5.

Ответ: а) 2m/3; б) 4m/5.