81. Отрезок длины m разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

а) Отрезок длины m разделён на три равные части. Длина каждой части m/3. Середина первой части находится на расстоянии (m/3)/2 = m/6 от начала отрезка. Середина третьей части находится на расстоянии m - m/6 = 5m/6 от начала отрезка. Тогда расстояние между серединами крайних частей составляет: (5m/6) - (m/6) = 4m/6 = 2m/3. б) Отрезок длины m разделён на пять равных частей. Длина каждой части m/5. Середина первой части находится на расстоянии (m/5)/2 = m/10 от начала отрезка. Середина пятой части находится на расстоянии m - m/10 = 9m/10 от начала отрезка. Тогда расстояние между серединами крайних частей составляет: (9m/10) - (m/10) = 8m/10 = 4m/5. Ответ: а) 2m/3 б) 4m/5