Отрезок AB разбили на шесть равных частей точками C, D, E, F и G. Из отрезка AB выбирают случайную точку X. Найдите вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку EG.

Решение:

Отрезок AB разбит на 6 равных частей. Отрезок EG состоит из 2 таких частей.

Вероятность того, что точка X принадлежит отрезку EG, равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку EG, равна 1 минус вероятность того, что она принадлежит отрезку EG.

\( P(X \notin EG) = 1 - P(X \in EG) \)

\( P(X \notin EG) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \)