Контрольные задания > 486. Отрезки МР и МК соответственно хорда и диаметр окружности с центром О, ∠POK = 84° (рис. 284). Найдите ДМРО.
Вопрос:

486. Отрезки МР и МК соответственно хорда и диаметр окружности с центром О, ∠POK = 84° (рис. 284). Найдите ДМРО.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол ∠MPO равен половине угла ∠POK, так как опирается на ту же дугу.

Пошаговое решение:

  • OK = OP (радиусы) => ΔKOP - равнобедренный.
  • ∠OKP = ∠OPK = (180° - 84°)/2 = 48°
  • ∠MOP = 180° - ∠KOP = 180° - 84° = 96° (смежные)
  • OM = OP (радиусы) => ΔMOP - равнобедренный.
  • ∠OMP = ∠OPM = (180° - 96°)/2 = 42°

Ответ: 42°

ГДЗ по фото 📸