Контрольные задания > Отрезки AD и СВ перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Найдите периметр треугольника COD, если АО + О = 14 и АВ = 10.
Вопрос:

Отрезки AD и СВ перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Найдите периметр треугольника COD, если АО + О = 14 и АВ = 10.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разбираемся с геометрией.

Краткое пояснение: Так как отрезки AD и CB перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, то треугольники AOB и COD равны, и мы можем найти периметр треугольника COD, зная стороны AB и AO + OC.

Пошаговое решение:

  • Так как точка пересечения делит отрезки AD и CB пополам, то AO = OD и BO = OC.
  • Треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними (AO = OD, BO = OC, угол AOB = угол COD как вертикальные).
  • Следовательно, AB = CD = 10.
  • Периметр треугольника COD равен CO + OD + CD. Мы знаем, что AO + OC = 14, и так как AO = OD, то OD + OC = 14.

Ответ: Периметр треугольника COD равен 10 + 14 = 24.

ГДЗ по фото 📸