Контрольные задания > Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Угол AOD является центральным углом, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ABC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что угол АСВ равен углу ABD, так как они опираются на одну и ту же дугу AD. Следовательно, угол ABD = 23°.
  2. Шаг 2: Рассматриваем треугольник AOB. Углы OAB и OBA равны, так как OA и OB — радиусы окружности.
  3. Шаг 3: В треугольнике AOD, угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Угол ABD является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AD.
  4. Шаг 4: Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Угол AOD = 2 * Угол ABD.
  5. Шаг 5: Подставляем значение угла ABD: Угол AOD = 2 * 23° = 46°.

Ответ: 46

ГДЗ по фото 📸