Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD — диаметры, лучи OC и OA, а также OB и OD — противоположные.

Поэтому центральный угол AOB смежен с углом AOD:

∠AOB = 180° − 114° = 66°.

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, поэтому он вдвое меньше:

∠ACB = 66° : 2 = 33°.

Ответ: 33°.